Архитектура расчётного модуля

Разработанный инструмент представляет собой веб-приложение с клиент-серверной архитектурой:

• Frontend — интерактивный интерфейс на JavaScript с возможностью добавления шин и аппаратов, визуализацией результатов и 2D – термограммой (это график распределения температуры по высоте НКУ)

• Baсkend — расчётное ядро на Python, реализующее физические алгоритмы

UX: пользователь вводит параметры шкафа, шин и аппаратов в удобной форме, нажимает «Рассчитать», и практически мгновенно получает:

• Потери для шин и аппаратов и суммарные потери мощности

• Температуру внутри шкафа

• Пошаговый расчёт

• Визуальную 2D-термограмму НКУ с цветовой индикацией

 Физические основы расчётного ядра

Прежде чем проверять, нужно понять, что заложено в алгоритм.

1. Тепловыделение: не просто I²R

Мощность тепловыделения рассчитывается по закону Джоуля-Ленца, но с критически важным уточнением: электрическое сопротивление материала зависит от температуры. Используется линейная аппроксимация:

где R₂₀​ — сопротивление меди при 20°C, α — температурный коэффициент сопротивления (для меди 0.00393 1/°C), T — рабочая температура.

Эта зависимость создаёт связь, которую нельзя игнорировать:

нагрев → рост сопротивления → рост тепловыделения → дальнейший нагрев

2. Учёт поверхностного эффекта и эффекта близости

Когда по шине течёт переменный ток, плотность тока распределяется по сечению неравномерно.

• Скин-эффект — ток как будто «вытесняется» ближе к поверхности проводника. Из-за этого эффективное сопротивление немного растёт. На частоте 50 Гц это становится заметно, только если толщина шины больше 10 мм.

• Эффект близости — магнитные поля от соседних шин в пакете тоже перераспределяют ток. Чем ближе шины друг к другу и чем больше их в пакете, тем сильнее эффект.

В нашем расчётном ядре оба эффекта учтены упрощенно с помощью простых коэффициентов увеличения сопротивления (взяли из справочных данных):

• k_skin (скин-эффект) зависит от толщины шины. До 10 мм — коэффициент равен 1,0 (эффект можно не учитывать). При большей толщине он плавно растёт до 1,2–1,3.

• k_prox (эффект близости) зависит от количества шин в пакете и от зазора между ними. При плотной упаковке коэффициент может быть 1,4–1,6, при большем зазоре снижается до 1,1–1,2.

Итоговая формула выглядит так:

 3. Площадь охлаждения шинной сборки (параметр необходим для примерной оценки нагрева шин)

Эффективность теплоотвода сильно зависит от того, какая поверхность шины участвует в теплообмене с воздухом.

Для одиночной шины площадь охлаждения считается просто:

где w — ширина, l — длина, h — толщина шины.

Для пакета из нескольких шин всё зависит от зазора:

• Если зазор больше или равен толщине шины — воздух свободно гуляет между шинами, и каждая охлаждается со всех сторон. Площадь просто суммируется.

• Если шины стоят вплотную (зазор меньше толщины) — внутренние поверхности почти не работают. В этом случае берём только внешние поверхности сборки и применяем коэффициент 0,7.

4. Теплоотвод: конвекция и излучение

Тепло от шины уходит двумя главными путями — естественной конвекцией и излучением (теплопроводность через контактные соединения в этой задаче мы не моделируем).

В нашем расчётном ядре используется проверенный подход, который даёт хорошую точность для реальной инженерной практики:

• Коэффициент теплоотдачи конвекцией берём постоянным, но с поправкой на ориентацию шины: 6,5 Вт/(м²·К) для вертикальных и 5,0 Вт/(м²·К) для горизонтальных.

• При принудительной вентиляции коэффициент автоматически увеличивается на 20–50 % (в зависимости от расхода воздуха).

• Излучение даёт дополнительный вклад 10–20 %. Мы учли его просто — повысили общий коэффициент теплоотдачи на 15 %. Это соответствует обычным условиям работы НКУ.

Благодаря такому подходу модуль быстро и достаточно точно оценивает нагрев шин и температуру внутри шкафа. Этого хватает для предварительного подбора сечений и сравнения вариантов. А для окончательного подтверждения теплового режима всегда можно воспользоваться полной методикой IEC 60890 (она тоже есть в нашем веб-приложении).

Условия верификации

Верификация расчётного ядра проводилась для условий, соответствующих таблицам ГОСТ 35224— 2024 (IEC TR 60890:2022) (Приложение Е):

Почему это важно

ГОСТ 35224 содержит готовые значения рабочих токов и потерь мощности именно для этих заданных условий. Наше расчётное ядро сравнивалось с этими табличными значениями.

Если условия отличаются — например:

• Шины расположены вертикально

• Используется алюминий вместо меди

• Температура окружающей среды другая

• Количество шин на фазу больше двух

—  то табличные значения ГОСТ неприменимы напрямую, и расчётное ядро становится незаменимым инструментом для оценки нагрева и потерь.

Верификация расчётного ядра: сравнение с ГОСТ

Методология тестирования

Для проверки точности разработанного расчётного ядра мы сравнили его результаты с нормативной базой ГОСТ при температуре окружающей среды 55°C. Расчёт проводился для медных шин длиной 1 метр.

Всего тестовых случаев: 42

Метрики оценки:

• MAPE (средняя абсолютная процентная ошибка) — среднее отклонение в процентах

• RMSE (среднеквадратичная ошибка) — величина наиболее заметных расхождений

• R² (коэффициент детерминации) — насколько точно ядро воспроизводит физические закономерности

Результаты для одной шины на фазу

Анализ:

• Отличное совпадение с ГОСТ (ошибка около 4%)

• R² = 0.979 подтверждает, что расчётное ядро корректно воспроизводит физическую зависимость потерь от сечения

Инструмент может использоваться для расчётов по ГОСТ для одиночных шин с хорошей точностью

Результаты для двух шин на фазу

Анализ:

Важно отметить характер расхождений. Анализ отклонений показывает, что расчётное ядро даёт результаты, близкие к ГОСТ, с небольшим консервативным смещением:

• Для большинства типоразмеров отклонение не превышает 7%

• Наибольшее расхождение наблюдается на средних сечениях

• R² = 0.987 подтверждает отличное воспроизведение физической зависимости

Инструмент демонстрирует хорошую точность и для двухшинных сборок, можно сказать что упрощенный учёт эффекта близости дает корректные результаты.

Когда можно использовать веб-модуль

Если Вам нужно:

• Быстро проанализировать десятки вариантов компоновки

• Понять, как изменение сечения, материала или ориентации шины повлияет на нагрев

• Провести расчёт для нестандартных условий (вертикальные шины, алюминий, другая температура среды)

• Получить предварительную оценку с точностью, близкой к ГОСТ

Как начать пользоваться веб-инструментом

Разработанное расчётное ядро развернуто на сервере и доступно в виде веб-приложения.

Скриншоты интерфейса

Как получить доступ:

• Напишите мне на почту: rir@iek.ru

• В письме укажите, что вы читали статью на Хабре.

• Я вышлю вам ссылку для доступа к сервису и, если нужно, краткую инструкцию по работе.

  Заключение

Мы начали эту работу с вопроса: можно ли быстро и точно рассчитывать нагрев шин, не уступая нормативным требованиям, прямо в браузере? Теперь, после верификации разработанного расчётного ядра по ГОСТ, мы можем дать обоснованный ответ - можно.

Главный вывод: созданный веб-ориентированный расчётный модуль не заменяет, а дополняет нормативную базу, предоставляя инженеру быстрый, прозрачный и доступный инструмент для оценочных расчётов.

Что инструмент делает хорошо

• Физическая корректность подтверждена. R² = 0.979 для одной шины и 0.987 для двух шин доказывают, что заложенные уравнения работают правильно.

• Высокая точность (MAPE 4-7%) — инструмент можно использовать для инженерных расчетов.

• Доступность и скорость — веб-интерфейс позволяет получить результат за секунды без установки сложного ПО, результаты расчетов хранятся в базе данных и доступны в любое время.

P.S.

Веб-ориентированный инструмент находится в активной разработке. Если у вас есть пожелания или вы нашли ошибку — пишите, постараюсь оперативно ответить и улучшить сервис.